2.卷积
数字信号处理中卷积
卷积一词最开始出现在信号与线性系统中，信号与线性系统中讨论的就是信号经过一个 线性系统以后发生的变化。由于现实情况中常常是一个信号前一时刻的输出影响着这一时刻 的输出，所在一般利用系统的单位响应与系统的输入求卷积，以求得系统的输出信号（当然 要求这个系统是线性时不变的）。 卷积的定义： 卷积是两个变量在某范围内相乘后求和的结果。
数字图像处理中卷积
数字图像是一个二维的离散信号，对数字图像做卷积操作其实就是利用卷积核（卷积模 板）在图像上滑动，将图像点上的像素灰度值与对应的卷积核上的数值相乘，然后将所有 相乘后的值相加作为卷积核中间像素对应的图像上像素的灰度值，并最终滑动完所有图像的 过程。
我们经常能看到的，平滑，模糊，去燥，锐化，边缘提取等等工作，其实都可以通过 卷积操作来完成
模糊原理：
- 是拿一个矩阵（3X3, 5X5）等，和原图从左向右从上到下分别进行卷积，将卷 积值最后赋值个当前卷积的中心像素。
- 那么其最关键的参数，也就在于矩阵的大小和矩阵的值，我们通常称矩阵为卷积核。
- 模糊操作的重要原因之一也是为了给图像预处理时降低噪声。
均值模糊：
也称为均值滤波，相当于卷积核的矩阵值全部为1/(卷积SIZE)， 本次要记录的是图像的三种基本模糊操作：均值模糊、高斯模糊和中值模糊。
均值模糊的原理是通过一个卷积核，在图像上进行移动，对每次覆盖的像素范围进行求 平均值，然后将求得的平均值赋值给当前卷积核中心位置处的像素点。经过卷积核对一整幅 图像的多次平移，就得到了一幅均值模糊过后的图像，该图像上的每个像素点的值，都是其 邻域内所有像素点的平均值。均值模糊能够抹除图像的边缘和细节，对噪声也有一定的抑 制作用，但是它作为一种最最最基础的模糊操作，实现简单的同时，其效果也是麻麻嘚。
高斯模糊和均值模糊其原理上的唯一区别只是在于卷积核的值不同罢了，高斯卷积核矩 阵值服从二维高斯函数，也就是说一个图像与服从二维高斯分布的函数做卷积，由于高斯函 数是连续的，所有要将二维高斯函数进行采样和离散化，最后得到服从高斯函数规律的卷积 核矩阵。
高斯模糊也是一种基本的模糊操作，和均值模糊不同的是，高斯模糊是对某一像素点的邻域 内所有像素点进行加权求和，能够比较好的保留中心像素点对图像的影响。高斯模糊的效果 相比起均值模糊，要更好一些，而且在抑制噪声方面的能力也更强，尤其是对于高斯噪声的 抑制效果比较好。
锐化的概念
图像锐化的目的是使模糊的图像变得清晰起来，主要用于增强图像的灰度跳变部分， 这一点与图像平滑对灰度跳变的抑制正好相反。而且从算子可以看出来，平滑是基于对图像 邻域的加权求和或者说积分运算的，而锐化则是通过其逆运算导数（梯度）或者说有限差分 来实现的。 图像的卷积计算除了可以完成我们前面介绍的模糊去噪、边缘检测等任务外，还可以 实现图像锐化/增强的功能。 图像锐化是一种突出和加强图像中景物的边缘和轮廓的技术。 在图像中，边缘可以看作是位于一阶导数较大的像素位置，因此可以通过求图像的一阶 导数来加强图像的边缘。同样我们也可以通过求图像的二阶导数来完成图像锐化。 一般也通过Laplacian 滤波加原图权重像素叠加，
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